Наследство можно получить по завещанию и по закону. По завещанию наследником может стать любой человек, не обязательно родственник, но существует такое понятие как обязательная доля в наследстве, если есть завещание наследство все равно получают нетрудоспособные лица и инвалиды.
Может быть исключение если в квартире проживает мужчина с женщиной без регистрации брака и к примеру собственник умирает, женщина может через суд попробовать доказать, что они проживали одной семьей и одно из доказательств может быть прописка в квартире.
Такое еще бывает я такой себе добрый парень который помогает бабушке смотрит за ней и меня прописывают в квартиру, бабушка умирает и появляются наследники из США, а я подаю в суд где требую, чтобы я мог наследовать долю в квартире потому, что родственники не смотрели за бабушкой и одно из доказательств этого может быть прописка в квартире. Но кроме этого должно быть еще очень много доказательств чеки за продукты, коммунальные услуги и прочие доказательство моей заботы о бабушке.
Если человек прописан в квартире он не имеет права на наследство так как прописка не дает такого права. Допустим если Вы пропишите в квартиру меня, а я не буду там жить это не повлияет на наследство, так как я не состою в каких-то отношениях с хозяином квартиры.
Вывод, не надо прописывать в квартиру кого-то без острой необходимости, может плохо закончится.